En esta tesis se estudian propiedades geométricas que tienen que ver con comportamientos propios de los espacios de dimensión infinita. Un ejemplo de este comportamiento son las propiedades de diámetro dos. Simplificando, a través de las propiedades de diámetro dos se analiza cuándo un conjunto convexo (por simplicidad, se puede pensar en un círculo o en un cuadrado) tiene la propiedad de que, cuando se le da un corte plano, dicho corte siempre tiene diámetro exactamente dos, independientemente de la dirección por la que se corte dicho conjunto. Se trata por tanto de una tesis centrada en la resolución de diversos problemas dentro de la Geometría de los espacios de Banach con aplicaciones a otras ramas del Análisis Funcional. Como ejemplo, en la tesis se resuelve una pregunta de Robert Deville de 1988 que, además de tener interés en sí misma, dio pie a desarrollar una nueva forma de estudiar estas propiedades de diámetro dos, aplicándose en la tesis al estudio de los espacios de operadores lineales y continuos y al estudio de los espacios de funciones Lipschitzianas. Esto ha ayudado a comprender mejor la estructura de dichos espacios y ha motivado investigaciones posteriores.

- J. Becerra Guerrero, G. López-Pérez and A. Rueda Zoca, Octahedral norms and convex combination of slices in Banach spaces, J. Funct. Anal. 266 (2014), 2424-2436.

- G. López-Pérez and A. Rueda Zoca, L-orthogonality, octahedrality and Daugavet property in Banach spaces, Adv. Math. 383 (2021), 107719.

- J. Langemets and A. Rueda Zoca, Octahedral norms in duals and biduals of Lipschitz-free spaces, J. Funct. Anal. 279, 3 (2020), 108557.