Teaching hours: 30

Date: Nov 5th-9th 2018. From 12th until 16th of November the lecturers will be available to solve out doubts about the course.

Place: To be determined

Registration date: 05th-24th October 2018

Number of students (max.): 20

How to apply: Students must send an email to --LOGIN--0dfdfc0ea3cc25260b7526621f5c697cugr[dot]es with the subject “EDCTI-Multivariate Exploratory Data Analysis (MEDA)”. It is required basic knowledge on Matlab. Students with a certificate about Matlab knowledge, have to attached it to the application e-mail and they will have preference for the course admission. Also Doctoral students from second or third year will have preference in the admission.

Do you have complicate data? Difficult to understand? With thousands of variables/observations? Or with too little observations? Missing data? Time series? Multiple sources? Do you want to find groups of individuals? Understand variables relations? Classify? Detect anomalies? Predict? The course goal is to introduce the students to very powerful data analysis techniques with which they will be able to better understand the features of their data and how a data set should be treated and analyzed to pursue their specific goals. The course is led by Professor Rasmus Bro, world leading professor on data analysis in biological sciences, and his collaborator at the UGR Dr. José Camacho, specialist on data analysis in Big Data and Cybersecurity.

Professor Bro is a prominent figure in the field of data analysis and in particular in multivariate analysis. During the last two decades, Prof. Bro has been a principal actor in the development of multivariate analysis in chemical and biological applications in the chemometrics area, in which according to google scholar is the second top researcher. His vast research work is outstanding, presenting an H index equal to 65. Prof. Bro is the author of the most referenced tutorial of PARAFAC (1933 citations), the developer of an extensively used multi-way version of Partial Least Squares (N-PLS) and co-author of more than 200 publications mainly related to the use of multi-way analysis in real life applications. His contributions to the use of constrained modelling are also very relevant, including the use of sparse methodologies for data analysis, and he has co-authored relevant articles to the problem of data fusion, a main challenge in Big Data analyses. The international influence in the community of his course “Multi-way Analysis” and his monograph “Multi-way Analysis: applications in the chemical sciences” is widely recognized. Prof. Bro has taught courses on data analysis in dozens of public and private organizations around the world. From 2001, he is the head of ODIN, an industrial research consortium offering courses, workshops, international contacts and student collaboration.

José Camacho is an associate professor in the Department of Signal Theory, Networking and Communications and researcher in the Information and Communication Technologies Research Centre, CITIC for its initials in Spanish, and in the Network Engineering & Security Group (NESG), both at the University of Granada, Spain. His research interests include exploratory data analysis, anomaly detection and optimization with multivariate techniques applied to data of very different nature, including industrial processes, chemometrics and communication networks. He is especially interested in the use of exploratory data analysis to Big Data for cybersecurity and networkmetrics.

Every person analyze their own data under supervision of the teacher and writes a report. The report must be short and concise. A short description of the data and their background must be provided. A short description of aim of the present work must be provided. This aim is not necessarily the overall aim of the project from which the data stem (although this is of course nice). Rather the purpose should be chosen in order to test and evaluate the students’ ability to use the methods taught at the course. It is important to discuss in detail how the models have been critically used for the stated purposes.

Número máximo de alumnos: 20

Fecha: Septiembre-Octubre 2018 (ver más abajo)

Lugar: Seminario de Matemáticas-2, Facultad de Ciencias

Los alumnos deben mandar un email a la Escuela de Doctorado (--LOGIN--0dfdfc0ea3cc25260b7526621f5c697cugr[dot]es ) indicando en el Asunto “Curso avanzado de análisis de datos en R”.

Plazo de inscripción: 13 de junio a 3 de julio de 2018. En caso de que haya más solicitudes que plazas se seleccionarán los alumnos/as según su adecuación al perfil del curso y el orden de inscripción.

Mohamed Abdelaziz (Dpto. Genética)

José María Conde Porcuna (Dpto. Ecología)

Beatriz Cobo Rodríguez (Dpto. Estadística e I.O.)

Juan Lorite Moreno (Dpto. Botánica)

Antonio Jesús Barrera García (Dpto. Matemática Aplicada, Universidad de Málaga)

Rafael Rubio de Casas (Dpto. Ecología)

José María Conde Porcuna --LOGIN--d0fd44d51761c52bd55aa2b74a999302ugr[dot]es

El objetivo del curso es que los estudiantes de doctorado que han cursado el Curso Básico de Análisis de Datos en R puedan profundizar en distintos aspectos específicos y avanzados en el análisis de datos que consideren necesarios para el desarrollo de sus Tesis doctorales. En el caso de no haber cursado el Curso Básico de Análisis de Datos en R, los estudiantes deberán tener conocimientos básicos de análisis de datos y haber utilizado con anterioridad el software R.

• 13 de septiembre (jueves), 9:00-9:15 (JM Conde)

Presentación del Curso

• 13 de septiembre (jueves), 9:15-11:15 (B Cobo)

Modelos Lineales Multivariantes

Problema de una muestra.

Problema de dos muestras independientes y apareadas.

Regresión lineal múltiple multivariante.

• 14 de septiembre (viernes), 9:00-11:00 (B Cobo)

Modelos Lineales Multivariantes Diseños multivariantes. Manova

• 14 de septiembre (viernes), 11:30-13:30 (AJ Barrera)

Análisis multivariantes: Técnicas de reducción de dimensiones y Ordenación

Análisis de componentes principales. Análisis factorial. 21 de septiembre (viernes), 9:00-10:00 (J Lorite)

Análisis multivariantes: Técnicas de de reducción de dimensiones y Ordenación

Análisis multidimensional de ordenación espacial (NMDS)

• 21 de septiembre (viernes), 10:00-11:00 (JM Conde)

Análisis multivariantes: Técnicas de de reducción de dimensiones y Ordenación

Análisis de correspondencias (CA)

Análisis de correspondencia corregido (DCA)

• 21 de septiembre (viernes), 11:30-13:30 (J.M. Conde)

Análisis multivariantes: Técnicas de Interpretación.

Análisis de redundancia (RDA)

• 28 de septiembre (viernes), 9:00-11:00 (J.M. Conde)

Análisis multivariantes: Técnicas de Interpretación.

Análisis canónico de correspondencia (CCA)

Análisis canónico de correspondencia corregido (DCCA)

• 5 de octubre (viernes), 9:00-11:00 (R. Rubio)

Contrastes de matrices de distancias.

Análisis de similaridad (ANOSIM)

• 5 de octubre (viernes), 11:30-13:30 (R Rubio)

Contrastes de matrices de distancias.

Procedimiento de permutación de respuesta múltiple (MRPP)

Análisis multivariante de la varianza utilizando matrices (NPMANOVA, adonis)

• 11 de octubre (jueves), 9:00-11:00 (M. Abdelaziz)

Técnicas de clasificación

Árboles de regresión clasificación

Correlaciones de matrices de distancia: Alternativas a Mantel

• 11 de octubre (jueves), 11:30-13:30 (AJ Barrera)

Técnicas de clasificación

Análisis discriminante.

Análisis clúster jerárquico y no jerárquico.

• 19 de octubre (viernes), 9:00-11:00 (M. Abdelaziz)

Modelos mixtos lineales generales y generalizados (GLMM)

Métodos y técnicas de estimación

• 19 de octubre (viernes), 11:30-13:30 (J. Lorite)

Modelos mixtos lineales generales y generalizados (GLMM)

Selección de modelos
Significación de variables aleatorias

• 26 de octubre (viernes), 9:00-11:00 (R Rubio)

Inferencia Bayesiana: Modelos y técnicas de estimación

Introducción a la estadística bayesiana
Utilización de cadenas de Markov Monte Carlo (MCMC)
Información a priori

• 26 de octubre (viernes), 11:30-13:30 (R Rubio)

Inferencia Bayesiana: Modelos y técnicas de estimación

Interpretación
Modelos predictivos

• Otras actividades

De manera no presencial, los alumnos irán trabajando con ficheros de datos de sus Tesis doctorales (si aún no dispusieran de ellos, se les entregarían ficheros de datos).

Desde el 29 de octubre hasta el 14 de diciembre de 2018: Supervisión del trabajo de los alumnos de forma personalizada. Para dicha supervisión y evaluación, los estudiantes serán repartidos entre el profesorado según las afinidades previamente establecidas entre el 29 y el 31 de octubre de 2018.

Se evaluarán los análisis realizados por los estudiantes durante el periodo de supervisión de trabajos y se podrá valorar la actitud en clase y tutorías.

Horas presenciales: 34 horas (28 horas de clases teórico-prácticas + 6 horas tutorías)

Horas no presenciales: 25 horas de estudio/trabajo de los estudiantes y 1 hora tutorías electrónicas.

Destinado a Alumnos de las Escuelas de Doctorado de Ciencias, Tecnologías e Ingenierías y de Ciencias de la Salud.

• Plazas: 40
• Número de horas: 10 horas (durante una semana en horario de tarde)
• Libre asistencia para estudiantes de master, Investigadores, profesores hasta completar el aforo.
• Lugar: Salón actos del CIC Campus de Fuentenueva o Salón de Actos del Edificio Mecenas
• Fecha: Por concretar

Los alumnos deben mandar un email a la Escuela Internacional de Posgrado (actividadesdoctorado@ugr.es) indicando en el asunto “Curso inmunología frente a microorganismos y activación celular”.

En caso de que haya más solicitudes que plazas se seleccionarán los alumnos/as según el orden de inscripción.

Ana Margarita Espino, profesora del Departamento de Microbiología, Facultad de Medicina de la Universidad de Puerto Rico, Campus de Rio Piedras. Puerto Rico.

1) Inmunidad contra los Microorganismos. A) Bacterias Intracelulares • Mecanismos de patogenicidad • Inmunidad innata • Inmunidad adaptativa • Mecanismos de evasión de la respuesta B) Bacterias extracelulares • Mecanismos a través de los cuales causan su patogenicidad • Inmunidad innata • Inmunidad adaptativa • Mecanismos de evasión de la respuesta C) Inmunidad a los Virus • Inmunidad innata y adaptativa • Mecanismos de evasión de la respuesta.

2) Receptores de tipo toll y su role en la inmunidad innata • Origen, estructura y distribución de TLRs • Ligando(s) y antagonistas para cada TLR • Rutas de señalización • TLRs y la susceptibilidad a las enfermedades • Funciones de los TLRs en el sistema nervioso central • Terapéuticas implicaciones de los TLRs.

3) Paradigma de la diferenciación de macrófagos en M1 y M2 • Origen de M1 y M2 y su contextualización inmunológica • Estímulos requeridos para M1 y para M2 • Selección de M1 y M2 en el contexto de las enfermedades infecciosas.

• Coordinación: María Victoria Velasco Collado

• Lugar de realización del curso: Sede del IEMATH (Instituto de Matemáticas).
• Dirigido a los alumnos y doctorados de los Programas de Doctorado en Ciencias, Tecnologías e Ingenierías, y extensible a alumnos de programas de máster relacionados.
• Los seminarios se pueden seguir de forma independiente.
• Forma de inscripción: Contactar con la coordinación del curso

SEMINARIO 1. MODELOS MATEMÁTICOS Y SU RESOLUCIÓN UTILIZANDO LA TEORÍA DE GRUPOS DE TRANSFORMACIONES 1.1 Selección del modelo matemático 1.2 Clasificar las simetrías de Lie de los sistemas considerados. 1.3 Obtener los sistemas óptimos de subálgebras. 1.4 Determinar las soluciones de similaridad. 1.5 Obtención de los sistemas reducidos. 1.6 Aplicaremos métodos directos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.

SEMINARIO 2. MODELOS MATEMÁTICOS EN MEDICINA. 2.1 Desarrollar modelos de crecimiento de neoplasias. 2.2 Desarrollar modelos predictivos de supervivencia y de respuesta al tratamiento. 2.3 Desarrollar modelos de resistencia al tratamiento. 2.4 Ajustar los parámetros a partir de la información biológica disponible. 2.5 Validar y realizar simulaciones numéricas de dichos modelos. 2.6 Realizar estudio teórico de dicho modelo y conocer sus propiedades tales como puntos de equilibrio, tipo de soluciones, etc.

SEMINARIO 3. QUÍMICA MATEMÁTICA. 3.1. ¿Qué es la Química Matemática? Historia Definición Química Matemática 3.2. Relaciones Cuantitativas Estructura Actividad: QSAR 3.3. Teoría de grafos e índices topológicos 3.4. Topología Molecular 3.5. Los modelos matemáticos de la mecánica cuántica

SEMINARIO 4. MODELOS MATEMÁTICOS Y HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS APLICADOS EN QUÍMICA: CONCEPTO DE QUIMIOMETRÍA. 4.1. Optimización de los procedimientos y metodologías de análisis 4.2. Tratamiento de las señales de medida 4.3. Propagación de errores y trazabilidad de la medida 4.4. Validación y calibración de los métodos de análisis 4.5. Concepto de repetibilidad, reproducibilidad y tests de contrates 4.6. Tratamiento multivariante de los resultados 4.7. Definición de pautas de comportamiento de variables/muestras/analitos.

SEMINARIO 5. MODELOS MATEMÁTICOS Y SU APLICACIÓN EN EL CAMPO DE LOS FLUIDOS SUPERCRÍTICOS. 5.1. Termodinámica del equilibrio de fases 5.2. Extracción Supercrítica 5.3. Precipitación Supercrítica.

SEMINARIO 6. MODELOS MATEMÁTICOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA. 6.1. Sobre la formalización matemática de la Mecánica Cuántica. Espacios de Hilbert y álgebras de operadores. 6.2. Las álgebras no asociativas como modelos matemáticos de la Mecánica Cuántica. 6.3. Futuros desarrollos, retos y problemas.

SEMINARIO 7. MODELOS MATEMÁTICOS DE LA GENÉTICA. 7.1. Formalización matemática de las Leyes de Mendel 7.2. Modelos matemáticos algebraicos de la genética mendeliana y no mendeliana 7.3. Modelos matemáticos algebraicos de la Dinámica de poblaciones 7.4. Álgebras Genéticas. 7.5. Álgebras de evolución. 7.6. Interés y conexiones de las álgebras de evolución con distintas ramas de la Matemática y de la Ciencia. Futuras líneas de investigación

SEMINARIO 8. MODELOS MATEMÁTICOS DE LA DINÁMICA DE POBLACIONES. 8.1. Quadratic dynamical systems of bisexual population 8.2. Sex differentiation. 8.3. Dynamical systems generated by quadratic stochastic operators. 8.4. Results and open problems

SEMINARIO 9. ELABORACIÓN DE UNA PUBLICACIÓN CIENTÍFICA EN EL CAMPO DE LA MATEMÁTICA Y MATEMÁTICA APLICADA 9.1. A partir de una temática científica y la elaboración del survey, se enseñará al estudiante a elaborar un artículo científico. 9.2. Resolverá el modelo matemático planteado. 9.3. Seleccionará una revista para la posible publicación del mismo, descargándose los macros de la misma. 9.4. Se le mostrará los pasos que ha de seguir para el envío del artículo.

SEMINARIO 10. ELABORACIÓN DE UN “SURVEY” 10.1. Formulación de hipótesis de investigación 10.2. Diseño de la muestra 10.3. Recolección efectiva de los datos científicos. 10.4. Supervisión del trabajo de campo 10.5. Implementación de los datos 10.6. Análisis de los datos. 10.7. Elaboración del Informe de investigación con la presentación de los hallazgos de la investigación.

SEMINARIO 11. SIMETRIAS DE LIE PUNTUALES PARA PROBLEMAS LINEALES ASOCIADOS A ECUACIONES NO LINEALES INTEGRABLES EN DERIVADAS PARCIALES El método de determinación de las simetrías de Lie puntuales de una ecuación diferencial en derivadas parciales está perfectamente establecido. Igualmente establecido está el procedimiento para la determinación de las reducciones de similaridad asociadas a dichas simetrías. Como es bien sabido, una ecuación diferencial no lineal integrable lleva asociada un problema espectral lineal conocido como par de Lax. En este seminario pretendemos abordar el mucho menos estudiado problema de la determinación de las simetrías del problema lineal asociado a una PDE integrable. 11.1. Descripción del concepto de par de Lax 11.2. Simetrías de un par de Lax isoespectral 11.3. Simetrías de un par de Lax noisoespectral

SEMINARIO 12. SUPERFICIES DE CURVATURA MEDIA CONSTANTE EN ESPACIOS E(k,t) El objeto principal es dar una introducción a la teoría de superficies de curvatura media constante en espacios homogéneos riemannianos 3-dimensionales simplemente conexos con grupo de isometrías de dimensión 4. Dichos espacios están contenidos en una familia E(k,t), que depende de dos parámetros reales k y t, e incluye geometrías de Thurston como los espacios de curvatura constante R3 ,y S3, los productos H2xR, y S2xR, o los grupos de Lie Nil3, SU(2) y SL2 con ciertas métricas invariantes a izquierda. La teoría de superficies de curvatura media constante en E(k,t) es un campo de investigación muy activo que ha recibido una atención considerable durante las últimas décadas. 12.1. Propiedades básicas de los espacios E(k,t) 12.1.1. Clasificación de los espacios homogéneos 3-dimensionales. 12.1.2. Modelos para los espacios E(k,t) y estructuras de submersión de Killing. 12.1.3. Propiedades riemannianas: curvatura, geodésicas e isometrías. 12.1.4. Inmersiones isométricas y ecuaciones de compatibilidad. 12.1.5. Superficies totalmente umbilicales y superficies con curvaturas principales constantes. 12.2. Teoría conforme de superficies de curvatura media constante en E(k,t) 12.2.1. La diferencial de Abresch--Rosenberg. 12.2.2. Superficies invariantes y la clasificación de las esferas de curvatura media constante. 12.2.3. Aplicación de Gauss armónica para superficies de curvatura media crítica. 12.2.4. La deformación isométrica tipo Lawson 12.2.5. La dualidad conforme tipo Calabi. 12.3. Grafos, multigrafos y otras construcciones. 12.3.1. Multigrafos completos con curvatura media constante. 12.3.2. El problema de Bernstein para grafos de curvatura media crítica. 12.3.3. El problema de Jenkins--Serrin para grafos de curvatura media subcrítica. 12.3.4. Un breve recorrido por las superficies de curvatura media supercrítica.

SEMINARIO 13. MODELOS MATEMÁTICOS Y HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS APLICADOS EN FÍSICA 13.1 Conocimiento actual. Medida de datos experimentales. Magnitudes y unidades. Instrumentos de medida. 13.2 Error experimental. 13.3 Análisis de la distribución de datos. 13.4 Test estadísticos. 13.5 Ajuste de ecuaciones de datos experimentales

Procedimientos para la evaluación: 1. Participación. 2. Análisis de contenido de los trabajos individuales y grupales realizados en las clases prácticas, en los seminarios de las actividades de evaluación y tutorías. 3. Otros procedimientos para evaluar la participación del estudiante en las diferentes actividades planificadas.

La calificación global responderá a la puntuación ponderada de los diferentes aspectos y actividades que integran el sistema de evaluación, de manera general se indica la siguiente ponderación, para cada uno de los seminarios: 1. Trabajos individuales y grupales: 40% 2. Prácticas y/o problemas: 30% 3. Actividades en seminarios: 15% 4. Otras actividades: 15%

Para desarrollar este proyecto, serán impartidos unos 16 seminarios, de hora y media cada uno, por doctores de prestigio que pertenecen a distintas ramas de las ciencias experimentales, de la salud e ingenierías tales como Biología, Medicina, Química, Física, Informática, Ingeniería Química y Matemáticas. Entre ellos, se incluirá un seminario de carácter eminentemente práctico que versará sobre la elaboración y preparación de un artículo científico para su publicación. Como primera aplicación del mismo se invitará a los alumnos a la elaboración de un survey sobre alguna de las temáticas tratadas en los seminarios. También se tiene previsto la impartición de un seminario sobre las herramientas que se usan en la actualidad para medir los índices de impacto y de calidad de las publicaciones científicas, intentando en la medida de lo posible desvelar buenas prácticas para potenciar la valoración de nuestras publicaciones. La propuesta metodológica de presentación de los contenidos matemáticos de este Proyecto estará basada en el que se denomina modelización matemática como herramienta de enseñanza-aprendizaje y estará centrada en los siguientes puntos:

1. Presentación de una situación simplificada del mundo real.

2. Traducción de la situación en terminología matemática y obtención del modelo.

3. Trabajar sobre el modelo y resolución del problema.

4. Presentación de la solución en términos no matemáticos.

En la actualidad se utilizan los modelos matemáticos en la mayoría de los campos de las ciencias y la ingeniería. Para construir un modelo matemático que simule un problema real hay que recurrir a una serie de hipótesis que describen el fenómeno que se ha de representar. Para resolver el problema se utilizan técnicas matemáticas que conducen a la solución del problema. En algunos casos es posible obtener soluciones analíticas del modelo e incluso se puede realizar un análisis cualitativo de las soluciones analíticas del modelo. En otras ocasiones hay que recurrir a técnicas numéricas que proporcionan una solución aproximada del problema matemático. Los resultados obtenidos analíticamente, numéricamente y experimentalmente se comparan entre sí con objeto de validar las hipótesis sobre las que descansa el modelo. De esta forma se verifica si el modelo es adecuado o no lo es.

• Formar al alumno en el conocimiento de los modelos matemáticos que vienen descritos por ecuaciones diferenciales o datos experimentales.
• Desarrollar y aplicar métodos matemáticos a modelos matemáticos descritos por ecuaciones en derivadas parciales. Acercar al alumno a modelos matemáticos que surgen en otras ramas de las ciencias.
• Interaccionar el intercambio de experiencias metodológicas y la modelización matemática como herramienta de enseñanza-aprendizaje.
• Combinar la experimentación en el laboratorio con herramientas matemáticas, entre los que destaca la combinación de modelización matemática y la simulación numérica.
• Obtener soluciones analíticas y numéricas del modelo. Elaborar un survey.
• Elaborar una publicación.
• Presentar a los alumnos los principales modelos matemáticos de los fenómenos de diversas áreas de las ciencias.
• Presentar a los alumnos los principales modelos matemáticos de los fenómenos químicos.

• J. M. Smith, H. C. van Ness, M. M. Abbott, Introducción a la termodinámica en Ingeniería Química. McGraw-Hill (1997). • Supercritical Fluid Extraction. En “Separation and Purification Technologies in Biorefineries”, cap. 4, pp. 79-100. S. Ramaswamy, H. Huang, B. Ramarao (eds.). Edita: John Wiley & Sons (2013). ISBN: 978-0-470-97796-5. • Particles formation using supercritical fluids. En: Mass Transfer – Advanced Aspects, cap 20: 461-480. Ed. Hironori Nakajima. Publicado por InTech, Septiembre 2011. ISBN: 978-953-307-636-2 • Advances in Mathematical Chemistry and Applications. Volume 1 y 2. Basak S. C., Restrepo G., Villaveces J. L. (Bentham Science eBooks, 2015) • Molecular Descriptors for Chemoinformatics, by R. Todeschini and V. Consonni, Wiley-VCH, Weinheim, 2009. • Mathematical Chemistry Series, by D. Bonchev, D. H. Rouvray (Eds.), Gordon and Breach Science Publisher, Amsterdam, 2000. • Chemical Graph Theory, by N. Trinajstic, CRC Press, Boca Raton, 1992 • Mathematical Concepts in Organic Chemistry, by I. Gutman, O. E. Polansky, Springer-Verlag, Berlin, 1986. • Chemical Applications of Topology and Graph Theory, ed. by R. B. King, Elsevier, (1983). • A. Ankiewicz, Y. Wang, S. Wabnitz, and N. Akhmediev, Phys. Rev. E 89, (2014), 012907. • F. Calogero, Lett. Nuovo Cimento 14, 443 (1975). • P. G. Estevez, G. A. Hernaez, J. Nonlinear Math. Phys. 8, 106 (2001). • P. G. Estévez, M. L. Gandarias, J. Prada, Phys. Lett. A 343 (2005) 40-47. • P. G. Estévez J. D. Lejarreta, C. Sardón. Integrable 1+1 dimensional hierarchies arising from reduction of a non-isopectral problen in 2 + 1 dimensions, Applied Mathematics and Computation 224 (2013) 311-324. • P.G. Estévez, E. Diaz, F. Dominguez-Adame, Jose M. Cervero, E. Diez. Lump solitons in a higher-order nonlinear equation in 2+1 dimensions, Phys. Rev. E 93 (2016) 062219. • P. G. Estévez J. D. Lejarreta and C. Sardón. Symmetry computation and reduction of a wave model in 2 + 1 dimensions, Nonlinear Dyn. 87 (2017) 13-23. • R. Hirota, J. Math. Phys. 14, (1973), 805. • M. C. Nucci, The role of symmetries in solving differential equations. Math. Comput. Modelling 25, (1997), 181–193. • M. Lakshmanan, K. Porsezian, and M. Daniel, Phys. Lett. A 133, (1988), 483. • M. Legare, Symmetry Reductions of the Lax Pair of the Four-Dimensional Euclidean Self-Dual Yang-Mills Equations. J. Nonlin. Math. Phys. 3 (1996) 266-285. • S. Lie, Theorie der Transformationgruppen. 2, Teubner, Leipzig, (1890) 1 • P. J. Olver, Applications of Lie Groups to Differential Equations, Springer-Verlag, (1993). • L. V. Ovsiannikov, Group Analysis of Differential Equations, Academic Press New York (1982). • H. Stephani, Differential equations: their solution using symmetries. Cambridge University Press, Cambridge, (1990). • U. Abresch, H. Rosenberg. Generalized Hopf differentials. Mat. Contemp. 28 (2005), 1--28. • B. Daniel, L. Hauswirth, P. Mira, Constant mean curvature surfaces in homogeneous manifolds. Notes of the 4th KIAS Workshop on Differential Geometry, Seoul, (2009).

José Vicente Pérez Peña (UGR)

• 12 horas presenciales (6 horas no presenciales).
• 3, 4, 10, 11, 17 y 18 de mayo de 2018 de 16:00 a 18:00 h.
• Aula Juan Campos (1ª planta del Hall de la Facultad de Ciencias).
• Se necesita portátil propio (Mac o PC).

15 plazas. Dirigido preferentemente a alumnos/as de segundo año de doctorado con conocimientos de Python.

• Para este curso es necesario acreditar un conocimiento básico del lenguaje Python 3. Con el fin de evaluar los conocimientos de Python requeridos, antes del inicio del curso se realizará un cuestionario online a los solicitantes. Los estudiantes que no superen la prueba, no se admitirán en el curso.

Python es uno de los mejores lenguajes para su uso científico y técnico. Tiene algunas características que lo hacen realmente interesante en este ámbito, como son; es interpretado, de alto nivel, muy fácil de aprender, fácilmente extensible y cuenta con una librería estándar con mucha funcionalidad. Este lenguaje está siendo actualmente utilizado por instituciones científicas como la NASA, JPL, y otras como Google, DreamWorks, Disney, etc. En el ámbito científico y técnico, python se está abriendo paso de forma firme gracias a librerías específicas como numpy, matplotlib y scipy. El uso de estas librerías ofrece a los usuarios de Python una infinidad de recursos matemáticos y científicos para la resolución de problemas complejos y la creación de gráficos de muy alta calidad.

Algunas de las operaciones básicas utilizadas en cálculo y programación científico-técnica incluyen matrices, integrales, ecuaciones diferenciales, estadística, etc. Python en su paquete básico no cuenta por defecto con funciones para realizar este tipo de cálculos directamente. Así mismo, los tipos básicos de variables de Python no están optimizados para el manejo de gran cantidad de datos. NumPy y SciPy son dos librerías muy potentes que cuentan con toda esta funcionalidad de la que carece el paquete básico de Python, y por tanto que posibilitan la utilización de este lenguaje para fines científicos y técnicos. La librería de numpy se especializa en el procesado numérico utilizando matrices multidimensionales, y permite un cálculo matricial directo al igual que programas especializados como matlab. Así mismo cuenta con métodos y funciones para la creación, manejo, redimensionado, etc., de matrices, lo cual reduce considerablemente el esfuerzo de programación requerido en otros lenguajes. La librería de matplotlib es una librería gráfica que toma todas las ventajas de numpy. Permite la creación de infinidad de gráficos de alta calidad (ráster y vectorial), así como la modificación de todas sus características. Matplotlib no solo se integra perfectamente con numpy, sino que permite el lenguaje de marcado de LaTeX, pudiendo crear gráficos de muy alta calidad para publicaciones científicas e informes técnicos.

SciPy va un paso más allá, y utiliza toda la funcionalidad de numpy para realizar cálculos matemáticos avanzados como la integración, diferenciación, algebra lineal, no lineal, etc. También cuenta con multitud de funciones de alto nivel para el tratamiento estadístico de los datos.

Una lista complete de todas las funciones de numpy, matplotlib y scipy ocuparía cientos de páginas, por lo que en este curso se tratarán las funciones más utilizadas. Se introducirá al alumno en las rutinas de trabajo con estas librerías y a la resolución de los problemas más comunes en ciencia e ingeniería. Con este curso también se pretende que el alumno tenga los conocimientos necesarios para entender la documentación de estas librerías con el fin de capacitarlo para poder utilizar funcionalidad específica de las mismas no tratada en este curso.

El alumno sabrá:

• Manejo de matrices multidimensionales con numpy
• Funciones básicas para la creación y utilización de matrices de numpy
• Lectura-escritura en disco de datos
• Creación y representación de funciones matemáticas
• Creación de distintos gráficos con matplotlib
• Modificación de símbolos y leyendas
• Análisis de imagen con scipy

El alumno será capaz de:

• Crear y modificar gráficos
• Integrar LaTeX directamente en un gráfico
• Representar funciones y resolver ecuaciones matemáticas
• Entender la documentación de las librerías de Python
• Realizar cálculos matemáticos de alto nivel y resolución de problemas complejos

• Tema 1. Manejo de datos con numpy (4h) Constantes y funciones de numpy. Arrays de numpy. Métodos para la creación de arrays. Operaciones con arrays. Indexado y slicing en arrays. Leer y guardar arrays en archivos de texto.
• Tema 2. Representación gráfica con matplotlib (4h) Representación básica de funciones Representación de varias curvas • Representación de nube de puntos Representación de histogramas y boxplots • Definiendo colores y símbolos • Añadiendo leyendas y etiquetas • Control de ejes • Representación de múltiples figuras
• Tema 3. Análisis numérico con scipy (2h) Ajuste e interpolación de datos. Tratamiento multidimensional de imágenes con ndimage
• Tema 4. Breve introducción a cython (2h). Creación y compilación de scripts usando Cython. Elementos básicos del lenguaje. Optimización de código con Cython.

Los alumnos deben mandar un email a la Escuela de Doctorado (actividadesdoctorado@ugr.es) indicando en el Asunto “Inscripción curso Python Avanzado para Ciencia e Ingeniería”.

Plazo de inscripción: 4-20 de abril de 2018. En caso de que haya más solicitudes que plazas se seleccionarán los alumnos/as según su adecuación al perfil del curso y el orden de inscripción.

José Vicente Pérez Peña (UGR), Patricia Ruano Roca (UGR)

• 12 horas presenciales (6 horas no presenciales).
• Primera Edición: 5, 6, 12, 13, 19 y 20 de Abril de 2018 de 16:00 a 18:00
• Segunda Edición: 4, 5, 9, 10, 11, 12 de Julio de 16:00 a 18:00
• Aula Juan Campos (1ª planta del Hall de la Facultad de Ciencias).
• Se necesita portátil propio (Mac o PC).

15 plazas/edición. Dirigido preferentemente a alumnos/as de primer año de doctorado.

Python es uno de los mejores lenguajes para su uso científico y técnico. Tiene algunas características que lo hacen realmente interesante en este ámbito, como son; es interpretado, de alto nivel, muy fácil de aprender, fácilmente extensible y cuenta con una librería estándar con mucha funcionalidad. Este lenguaje está siendo actualmente utilizado por instituciones científicas como la NASA, JPL, y otras como Google, DreamWorks, Disney, etc. Alguna de las características que hacen de Python el lenguaje ideal para cálculos científicos son:

• Es un lenguaje muy fácil de aprender, siendo el lenguaje más recomendado para usuarios que no cuentan con conocimientos de programación.
• Es de código libre, por lo que no requiere una licencia para su uso.
• Es multiplataforma, pudiéndose utilizar en diferentes Sistemas Operativos com MAC, LINUX, Windows, etc.
• Python es un lenguaje de programación real, con todas las características de un lenguaje de programación orientado a objetos, a diferencia de otros lenguajes como matlab que carecen de algunas funcionalidades en este sentido.
• Tiene multitud de módulos y librerías externos que realizan numerosas funciones de gran utilidad para científicos e ingenieros. A este respecto, módulos específicos para realizar cálculos científicos como numpy, matplotlib y scipy, han hecho que este lenguaje este ganando cada vez más popularidad entre científicos e ingenieros
• Se integra perfectamente con LaTeX, permitiendo el formateo de ecuaciones y la realización de figuras para artículos científicos o informes técnicos.
• Es extensible y altamente configurable. Librerías como matplotlib permiten realizar infinidad de gráficos de muy alta calidad e interactivos.

En este curso se verán los elementos básicos de un lenguaje de programación como Python; sintaxis, funciones principales, flujos condicionales y bucles, etc. El conocimiento de las bases del lenguaje es un paso previo fundamental para poder sacar el mayor rendimiento de las librerías específicas más utilizadas en los ámbitos científico y técnico.

El alumno sabrá:

• Los elementos básicos de un lenguaje de programación
• Tipos de variables y su manipulación
• Manipulación de listas, tuplas y diccionarios
• Flujos condicionales if y recursivos for
• Funciones básicas del lenguaje
• Creación de funciones propias
• Control de código y manejo excepciones

El alumno será capaz de:

• Crear scripts en python para resolver problemas
• Leer y analizar un programa escrito en Python
• Manejar los principales entornos de programación con IPython (Spyder y Jupyter)
• Leer y escribir datos en ficheros de texto
• Diseñar algoritmos para la resolución secuencial de problemas
• Depurar programas y reconocer los principales tipos de errores

Tema 1. Introducción (1h) Introducción a los lenguajes de programación Historia de Python Descarga e instalación de anaconda. La consola de Python. Partes principales del IDE Spyder.

Tema 2. Tipos básicos, variables y expresiones (4h) Tipos de datos en Python. Variables, operadores y expresiones. Instalar, importar y utilizar módulos en Python. Listas, tuplas y diccionarios.

Tema 3. Operadores y funciones (4h) Operador lógico if. Bucles for. Bucles while. Creación y utilización de funciones en Python.

Tema 4. Operación de entrada/salida y optimización de código (3h) Lectura de ficheros de texto. Escritura en archivos de texto. Módulos os y sys. Control de ficheros y directorios. Optimización de código. Tipos de errores principales en Python. Control de código y manejo excepciones

Los alumnos deben mandar un email a la Escuela de Doctorado (actividadesdoctorado@ugr.es) indicando en el Asunto “Inscripción curso Introducción a Python: Elementos básicos del lenguaje”.

Plazo de inscripción: 19 de marzo 2 de abril de 2018. En caso de que haya más solicitudes que plazas se seleccionarán los alumnos/as según su adecuación al perfil del curso y el orden de inscripción.

• Actividades generales y de otras Escuelas de Doctorado

• Actividades específicas de los programas de doctorado y otras noticias relacionadas.

Para completar la información, consulte las páginas web de los programas.

• Listado completo de actividades trasversales Anteriores